设X是一个集合，｜X｜=n，则集合X上有 [图]个自反的二...

设X是一个集合，｜X｜=n，则集合X上有个反自反的二元关系。

设X是一个集合，｜X｜=n，则集合X上有个自反的二元关系。

设集合X={a,b,c,d,e}，集合X上的二元关系R={(a,b),(b,c),(c,d),(d,e)}，则R的自反传递闭包为{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)}。

设集合X={a,b,c,d,e}，集合X上的二元关系R={(a,b),(b,c),(c,d),(d,e)}，则R的自反传递闭包为{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)}。

A、自反的

B、对称的

C、对称的、传递的

D、反自反的、传递的

  命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

  证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

  命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

  证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．