一质点同时参与了三个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为，，，其合振动的振幅为（）。 （提示：可用旋转矢量法，计算3个振动对应的旋转矢量的合矢量的长度）

一个质点同时参与两个同方向同频率的简谐运动,其振动方程为

试问:

(1) φ20为何值时合振动的振幅最大?其值为多少?

(2)若合振动的初相φ0 =π/6,则φ20为何值?

一个质点同时参与两个简谐振动，它们的运动学方程分别为x1=0.030cos(5.0t+π/6)，x2=0.040cos(5.0t-π/3) （SI）。求合振动的振幅、频率和初相。

两质点作同频率同振幅的简谐运动。第一个质点的运动方程为x₁=Acos(ωt+φ)，当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点。试用旋转矢量图表示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。

两质点作同频率、同振幅的简谐运动．第一个质点的运动方程为x₁=Acos(ωt+ψ)．当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时，第二个质点恰在振动正方向的端点，试用旋转矢量图表示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。

一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s．试写出以下两种初始状态下的振动方程：

(1) 其初始位移x₀ = 7.5 cm，初始速度v₀ = 75.0 cm/s；        

(2) 其初始位移x₀ = 7.5 cm，初始速度v₀ = -75.0 cm/s。

一质点沿x轴做简谐振动，其运动方程为，式中x和t的单位分别为m和s。求：

(1)振幅、周期和角频率;

(2)初相位、初位移和初速度;

(3)t=1.5s时的位移、速度和加速度。

一质点沿x轴作简谐振动，其运动方程为x=0.4cos3π(t+1/6)，式中x和t的单位分别是m和s。试求：(1)振幅、角频率和周期；(2)初相位、初位置和初速度；(3)t=1.5s时的位置、速度和加速度。

一列简谐横波沿某弦线自左向右传播，传播速度为80cm/s。观察弦上某点的运动，发现该点在作振幅为2cm，频率为10Hz的简谐振动。取该点为坐标原点，设置自左向右的x坐标，已知t=0时该点振动量y=0，且振动速度沿y轴正方向。试求：

  (1)此波的波长λ；

  (2)弦上该点振动的运动学方程；

  (3)弦波的运动学方程；

  (4)弦上x=4cm处质点振动的初相位φ_x

有一个平面余弦简谐波的波源，振动频率为250 Hz，波长为0．1 m，振幅为0．02 m。设波源振动的初位相为零。求： (1)距波源1．0 m处的质点振动的位移方程及振动速度表达式； (2)t=0．01 s时的波形方程： (3)波的传播速度。

.如附图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求：

(1)该波的波动方程;

(2)在距原点为100m处质点的振动方程的表达式;