题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
质量控制部经理希望估计一批灯泡的平均寿命。假定已知这批灯泡寿命的方差为2500小时，现随机抽取
50只灯泡测试，其平均寿命为1600小时。
(1)给出该批灯泡平均寿命95%的置信区间估计。
(2)如果要求误差不超过10小时，置信度为99%，至少应抽取多少只灯泡为样本。
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第1题
某商店从两个灯泡厂各购进一批灯泡，假定使用寿命服从正态分布，方差分别为802和942，今从两批灯泡中各取50个进行检验，测得平均寿命分别为1 282小时和1 208小时，可否由此认为两厂灯泡寿命相同(置信度为98％)?
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第2题
从一批5000只灯泡中按不重复抽样的方法随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的灯泡平均寿命为1500小时，标准差为800小时。计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
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第3题
从一批5000只灯泡中按重复抽样的方法随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的灯泡平均寿命为1500小时，标准差为800小时。计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
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第4题
某灯泡生产厂家声称其灯泡的平均使用寿命在1000小时以上。现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取15只，测得其寿命(小．时)如下：
1040 990 964 945 1026 933 987 1036
995 948 1014 93l 1045 1010 1004
假定灯泡寿命服从正态分布，取显著性水平α=0.05，验证该厂声称“灯泡平均使用寿命在1000小时以上”这一说法是否成立?
第5题
有一批灯泡寿命(小时)的抽取样本：
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1458， 1395， 1562， 1614， 1351
1490， 1478， 1382， 1536， 1496
试用矩估计法对这批灯泡的平均寿命μ及寿命方差σ2作出矩估计．
第6题
已知某种品牌的紫外线灯泡寿命的标准差是σ=500小时，且该种灯泡的使用寿命服从正态分布。生产商称其平均使用寿命至少为9000小时，已知一个n=15的灯泡样本寿命均值为8800小时。在5%的显著性水平下，检验是否如此。
第7题
在一批灯泡中作寿命试验，其结果如下表：
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| 寿命(t) | [0，100] | [100，200] | [200，300] | [300，+∞] |
| 个数 | 121 | 73 | 43 | 58 |
在α=0.05下，检验假设H0:灯泡寿命服从指数分布
第8题
从一批灯泡中抽取20只，测得其平均使用寿命为1832h.标准差为497h;再从另一批灯泡中抽取22只，测得平均使用寿命为1261h，标准差为501h.假定两批灯泡使用寿命均服从正态分布且方差相等，试问这两批灯泡的使用寿命是否有显著差异? (a = 0.01)
第9题
灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异?
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第10题
某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10个进行寿命试验，得数据如下(单位：小时)
1050 1100 1080 1120 1200
1250 1040 1130 1300 1200
若知道该天生产的灯泡寿命的方差是8，试求灯泡平均寿命的置信区间(α=0.05)．
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