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[主观题]

设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 为偶函数.

设f(t)是连续函数,证明:

(1)当f(t)是偶函数时,则设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 奇函数;

(2)当f(t)是奇函数时,则设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 为偶函数.

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第1题

若f(t)是连续函数且为奇函数,证明是偶函数;若f(t)是连续函数且为偶函数,证明是奇函数.

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第2题

函数f(t)可以表示成偶函数fe(t)与奇函数fo(t)之和,试证明:

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第3题

利用函数奇偶性计算下列积分:设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足证明f(x)的原函数也是以T
设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足

证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数.

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第4题

设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)()A、必是奇
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)()

A、必是奇函数

B、必是偶函数

C、不可能是奇函数

D、不可能是偶函数

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第5题

设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则f(t)dt是 (A)连续的奇函数 (B)连续的偶函数 (C)

设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则

  (A)连续的奇函数  (B)连续的偶函数

  (C)在x=0间断的奇函数  (D)在x=0间断的偶函数

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