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[单选题]

∫1→0(x10ex)'dx=()

A.0

B.e-1

C.e

D.e2

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第1题

limx→0∫e-x2dx/1-cosx=()。

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第2题

设f(x)={1/x+1,x≥0;1/1+ex,x<0,求∫2→0f(x-1) dx

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第3题

求下列可分离变量型方程的通解或特解:(1)2xy2dx-dy=0;(2)y'=ex√(1-y2);
求下列可分离变量型方程的通解或特解:

(1)2xy2dx-dy=0;

(2)y'=ex√(1-y2);

(3)3y2y'=(1+y3)cosx;

(4)(x+1)y'=2y,y(1)=1;

(5)2(y-1)y'=ex,y(0)=-2;

(6)dx+2y(x-1)dy=0,y(2)=0。

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第4题

求下列线性方程的通解或特解:(1)dy/dx=y+ex;(2)dy/dx+y/x=x2;(3)(x+1)y'-y=x;(4)xy'+(x-2)y=3x3e-x;(5)y'+ycotx=3sinxcosx,y(π/2)=0。

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第5题

判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解。(1)(3x2+6xy2)dx+
判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解。

(1)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y2)dy=0

(2)(a2-2xy-y2)dx-(x+y)2dy=0(a为常数)

(3)eydx+(xey-2y)dy=0

(4)(xcosy+cosx)y'-ysinx+siny=0

(5)(x2-y)dx-xdy=0

(6)y(x-2y)dx-x2dy=0

(7)(1+e)dp+2pedθ=0

(8)(x2+y2)dx+xydy=0

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第6题

求由下列方程所确定的隐函数x(y)的导数dx/dy。(1)x3+y3-3axy=0;(2)arcsiny·lnx+tanx=e2y

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第7题

∫1/ex+1dx=x-ln(ex+1)+C。()

此题为判断题(对,错)。

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第8题

求积分∫1/x2 e1/xdx

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第9题

设∫f(x)dx=x2e2x+C,则f(x)=()
A.2x2e2x

B.2xe2x(1+x)

C.x2e2x

D.2xe2x

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第10题

设∫f(x)dx=x2e-2x+C,则f(x)=()
A.2xe-2x

B.x2e-2x

C.2x2e-2x

D.2xe-2x(1-x)

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