用消解原理证明p∧（ㄱp∨q)∧（ㄱr)∧（ㄱp∨ㄱq∨r)是矛盾式。

  ￢(P∧￢Q)∧(￢Q∨R)∧]R￢P．

用真值表证明下列蕴涵式为重言式．

  (1)(p→q)∧(q→r)→(p→r)．

  (2)((p∨q)∧(p→r)∧(q→r))→r．

  (1)结合律 (p∨q)∨rp∨(q∨r)；

  (p∧q)∧rp∧(q∧r)．

  (2)分配律 p∨(q∧r)(p∨q)∧(p∨r)：

  p∧(q∨r)(p∧q)∨(p∧r)．

用等值演算法证明下面等值式．

  (1)P→(Q→R)=Q→(P→R)．

  (2)(P→Q)∧(R→Q)=(P∨R→Q)．

  (3)P→Q=￢P∨Q．

  (1)(P∧Q)∨￢P=￢P∨Q．

  (2)(P∧Q)→R=(P→R)∨(Q→R)．

  (3)P→(Q→R)=(P∧￢R)→￢Q．

用真值表判断下列公式的类型．

  (1)p→(p∨q∨r)．

  (2)￢(￢q∨p)∧p．

  (3)(p→q)→(￢q→￢p)．

  (4)(p∧r)leftrightarrow￢(p∨q)．

  (1)￢(P∧￢Q)，￢Q∨R，￢R￢P．

  (2)B∧C，￢(B—C)∨(H∨G)H∨G．