题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
椭圆经过仿射变换τ:化为x'2+y'2=1,由此证明:椭圆的面积=πab.
椭圆
经过仿射变换τ:
化为x'2+y'2=1,由此证明:椭圆的面积=πab.
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证明椭圆的面积S=πab。
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第2题
求使直线x＋2y－1=0的每个点不变，且把点(1，－1)变成点(－1，2) 的仿射变换。
求使直线x+2y-1=0的每个点不变，且把点(1，-1)变成点(-1，2) 的仿射变换。
第6题
在仿射坐标系中，设M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)都不在平面
Ⅱ：Ax+By+Cz+D=0上，且M1≠M2，证明M1与M2在平面Ⅱ的同侧的充分必要条件是
F1=Ax1+By1+Cz1+D与F2=Ax2+By2+Cz2+D同号。
第7题
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。
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(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到
的开拓，那么g:X→Y是一满射函数。
(c)证明如果f:X→Y是一满射函数，那么存在
使f|x:X'→Y是一双射函数。
第9题
设f:X→X,Y为有限集合.
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(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(3)若x=
;f可能是单射吗?:可能是满射吗?
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?
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