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[主观题]

问题描述:在一个有m×n个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意两个数

所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.

算法设计:对于给定的方格棋盘,按照取数要求找出总和最大的数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数.

结果输出:将取数的最大总和输出到文件output.txt.

问题描述:在一个有m×n个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意两个数所在方

问题描述:在一个有m×n个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意两个数所在方

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第1题

问题描述:8×8的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其他63个位置各一次,最后回到起点.这条路线称为马的一条Hamilton周游路线.对于给定的m×n的国际象棋棋盘,m和n均为大于5的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出马的一条Hamilton周游路线.

算法设计:对于给定的偶数m,n≥6,且|m-n|≤2,计算m×n的国际象棋棋盘上马的一条Hamilton周游路线.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有两个正整数m和n,表示给定的国际象棋棋盘山m行,每行n个格子组成.

结果输出:将计算出的马的,Hamilton周游路线用下面的两种表达方式输出到文件output.txt.

第1种表达方式按照马步的次序给出马的Hamilton周游路线.马的每一步用所在的方格坐标(x,y)来表示.x表示行坐标,编号为0,1,...,m-1;y表示列坐标,编号为0,1...,n-1.起始方格为(0,0).

第2种表达方式在棋盘的方格中标明马到达该方格的步数.(0,0)方格为起跳步,并标明为第1步.

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第2题

问题描述:罗密欧与朱丽叶身处一个m×n的方格迷宫中,如图5-6所示.每个方格表示迷宫中的一个房间.这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入.在迷宫中任何位置均可沿8个方向进入未封闭的房间.罗密欧位于迷宫的(p,q)方格中,他必须找出一条通向朱丽叶所在的(r,s)方格的路.在抵达朱丽叶之前,他必须对所有未封闭的房间各走一次,而且要使到达朱丽叶的转弯次数为最少.每改变一次前进方向算作转弯一次.请设计一个算法,帮助罗密欧找出这样一条道路.

算法设计:对于给定的罗密欧与朱丽叶的迷宫,计算罗密欧通向朱丽叶的所有最少转弯道路.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n、m、k,分别表示迷宫的行数、列数和封闭的房间数.接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号.最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示罗密欧所处的方格(p,q)和朱丽叶所处的方格(r,s).

结果输出:将计算的罗密欧通向朱丽叶的最少转弯次数和有多少条不同的最少转弯道路输出到文件output.txt.文件的第1行是最少转弯次数.第2行是不同的最少转弯道路数.接下来的n行每行m个数,表示迷宫的一条最少转弯道路.A[i][j]=k表示第k步到达方格(i,j):A[i][j]=-1表示方格(i,j)是封闭的.

如果罗密欧无法通向朱丽叶,则输出“NoSolution!".

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第3题

问题描述:T公司发现其研制的一个软件中有n个错误,随即为该软件发放了一批共m个补丁程序.每个补丁程序都有其特定的适用环境,某补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每个补丁i,都有两个与之相应的错误集合B1[j]和B2[i],使得仅当软件包含B1[i]中的所有错误,而不包含B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁i.补丁i将修复软件中的某些错误F1[i],同时加入另一些错误F2[i].另外,每个补丁都耗费一定的时间.

试设计一个算法,利用T公司提供的m个补丁程序,将原软件修复成一个没有错误的软件,并使修复后的软件耗时最少.

算法设计:对于给定的n个错误和m个补丁程序,找到总耗时最少的软件修复方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m,n表示错误总数,m表示补丁总数(1≤n≤20,1≤m≤100).接下来m行给出了m个补丁的信息.每行包括一个正整数,表示运行补丁程序i所需时间以及2个长度为n的字符串,中间用个空格符隔开.在第1个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于B1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于B2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于B1[i]也不属于B2[i],即软件中是否包含第k个错误并不影响补丁i的可用性.在第2个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于F1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于F2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于F1[i]也不属于F2[i],即软件中是否包含第k个错误不会因使用补丁i而改变.

结果输出:将总耗时数输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出0.

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第4题

问题描述:一个长、宽、高分别为m、n、p的长方体被分割成m×n×p个小立方体.每个小立方体内有一个整数.试设计一个算法,计算所给长方体的最大子长方体.子长方体的大小由它所含所有整数之和确定.

算法设计:对于给定的长、宽、高分别为m、np的长方体,计算最大子长方体的大小.

数据输入:文件input.txt提供输入数据,第1行是3个正整数m、n、p(1≤m,n,p≤50).在接下来的m×n行中每行p个正整数,表示小立方体中的数.

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt文件的第1行中的数是计算出的最大子长方体的大小.

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第5题

问题描述:W公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有ai个单位的货物;第j个零售商店需要bj
个单位的货物.货物供需平衡,即.从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为cij试分别设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的最优和最差运输方案,即使总运输费用最少或最多.

算法设计:对于给定的m个仓库和n个零售商店间运送货物的费用,计算最优运输方案和最差运输方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数m和小,分别表示仓库数和零售商店数.接下来的一行中有m个正整数ai(1≤i≤m),表示第i个仓库有ai个单位的货物.再接下来的一行中有n个正整数bj(1≤j≤n),表示第j个零售商店需要bj个单位的货物.接下来的m行,每行有n个整数,表示从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用cij.

结果输出:将计算的最少运输费用和最多运输费用输出到文件output.txt.

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第6题

问题描述:给定一个由n行数字组成的数字梯形,如图8-3所示.梯形的第1行有m个数字.从梯形的顶部的m个数字开始,在每个数字处可以沿左下或右下方向移动,形成一条从梯形的顶至底的路径.

规则1:从梯形的顶至底的m条路径互不相交.

规则2:从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交.

规则3:从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点处相交或在边处相交.

算法设计:对于给定的数字梯形,分别按照规则1、规则2和规则3计算出从梯形的顶至底的m条路径,使这m条路径经过的数字总和最大.

数据输入:由文件input,txt提供输入数据.文件的第1行中有2个正整数m和n(m,n≤20),分别表示数字梯形的第1行有m个数字,共有n行.接下来的n行是数字梯形中各行的数字.第1行有m个数字,第2行有m+1个数.....

结果输出:将按照规则1.规则2和规则3计算出的最大数字总和输出到文件output.txt每行一个最大总和.

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第7题

问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:

(1)n∈set(m);

(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:

(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.

例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集是多重集.

算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0<n<1000).

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.

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第8题

问题描述:假设一个试题库中有n道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取m道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题.试设计一个满足要求的组卷算法.

算法设计:对于给定的组卷要求,计算满足要求的组卷方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数k和n(2≤k≤20,k≤n≤1000),k表示题库中试题类型总数,n表示题库中试题总数.第2行有k个正整数,第i个正整数表示要选出的类型i的题数.这k个数相加就是要选出的总题数m.接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息.每行的第1个正整数p表明该题可以属于p类,接着的p个数是该题所属的类型号.

结果输出:将组卷方案输出到文件output.txt.文件第i行输出“i:”后接类型i的题号.如果有多个满足要求的方案,只要输出1个方案.如果问题无解,则输出“NoSolution!".

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第9题

问题描述:有mxn(m≤100,n≤100)校金币在桌面上排成一个m行n列的金币阵列.每枚金币或正面朝上或背面朝上.用数字表示金币状态,0表示金币正面朝上,1表示金币背面朝上.

金币阵列游戏的规则是:①每次可将任-行金币翻过来放在原来的位置上;②每次可任选2列,交换这2列金币的位置.

算法设计:给定金币阵列的初始状态和目标状态,计算按金币游戏规则,将金币阵列从初始状态变换到H标状态所需的最少变换次数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.文件中有多组数据.文件的第1行有1个正整数k.表示有k组数据.每组数据的第1行有2个正整数m和n.以下m行是金币阵列的初始状态,每行有n个数字表示该行金币的状态,0表示正面朝上,1表示背面朝上.接着的m行是金币阵列的目标状态.

结果输出:将计算出的最少变换次数按照输入数据的次序输出到文件output.txt.相应数据无解时,输出-1.

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第10题

问题描述:码头仓库是划分为n×m个格子的矩形阵列.有公共边的格子是相邻格子.当前仓库中有的格子是空闲的,有的格子则已经堆放了沉重的货物.由于堆放的货物很重,单凭仓库管理员的力量是无法移动的.仓库管理员有一项任务:要将一个小箱子推到指定的格子上去.管理员可以在仓库中移动,但不能跨过已经堆放了货物的格子.管理员站在与箱子相对的空闲格子上时,可以做一次推动,把箱子推到另一相邻的空闲格子.推箱时只能向管理员的对面方向推.由于要推动的箱子很重,仓库管理员想尽量减少推箱子的次数.

算法设计:对于给定的仓库布局,以及仓库管理员在仓库中的位置和箱子的开始位置和目标位置,设计一个解推箱子问题的分支限界法,计算出仓库管理员将箱子从开始位置推到目标位置所需的最少推动次数.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.输入文件第1行有2个正整数n和m(1≤n,m≤100).表示仓库是n×m个格子的矩形阵列.接下来有n行,每行有m个字符,表示格子的状态.

S——格子上放了不可移动的沉重货物;P——箱子的初始位置;

W——格子空闲:K——箱子的目标位置.

M——仓库管理员的初始位置:

结果输出:将计算的最少推动次数输出到文件output.txt.如果仓库管理员无法将箱子从开始位置推到目标位置则输出“NoSolution!".

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