计算组合数c(m,n)=m!/n!/(m-n)!并输出结果。 要求:阶乘的计算用存储过程实现。
第1题
[说明]
函数combine(a,b,c)是计算两个整数的组合数。由于计算结果可能超出10ng整型的可表示范围,故采用数组方式存储,例如:k位长整数m用数组c[]存储结构如下:m=c[k]×10k-1+c[k-1]×10k-2+…+c[2]×10+c[1],利用c[0]存储长整数m的位数,即c[0]=k。数组的每个元素只存储长整数m的一位数字,长整数运算时,产生的中间结果的某位数字可能会大于9,这是就应该调用format将其归整,使数组中的每个元素始终只存储长整数的一位数字。
整数a和b(a>b)的组合数为:,其中u1=a,u2]=a-1,…,ub=a-b+1,d1=1,d2=2,…,db=b。为了计算上述分式,先从u1,u2,…,ub中去掉d1×d2×…×db的因子,得到新的u1,u2,…,ub,然后再将它们相乘。
[函数]
define NAXN 100
int gcd(int a,int b)//求两个整数a和b的最大公因子
{
if(a<b){
intC=a;a=b;b=c;
}
for(inti=b;i>=2;i--){
if( (1) )return i;
}
return 1;
void format(int *a)//将长整数数组归整
{
int i;
for(i=1;i<a[0]||a[i]>=10;i++){
if(i>=a[0]) (2);
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
}
if(i>a[0]) (3);
}
void combine(int a,int b,int *C)
{
int i,J,k,x;
int d[MAXN],u[MAXN];
k=0;
for(i=a;i>=a-b+1;i--)u[++k]=i;
u[0]=b;
for(i=1;i<=b;i++)d[i]=i;
for(i=1;i<=u[0];i++){//从u中各元素去掉d中整数的因子
for(j=1;j<=b;j++){
x=gcd(u[i],d[j]);//计算最大公约数
u[i]/=X;
d[j]/=x;
}
(4);C[1]=1;//长整数c初始化
for(i=1;i<=u[0];i++)(//将u中各整数相乘,存于长整数c中
if(u[i]!=1){
for(j=1;j<=c[0];j++){
C[j]=(5);
}
format(C);//将长整数c归整
}
}
}
(1)
第2题
A.矩阵所有靠边元素的和
B.矩阵所有不靠边元素的和
C.矩阵所有元素的和
D.矩阵两条对角线上元素的和
第3题
第4题
sum=0.0
do10j=2,n-1
sum=sum+a(1,j)+a(m,j)
10continue
do20j=1,m
sum=sum+a(j,1)+a(j,n)
20continue
(A)矩阵所有靠边元素的和
(B)矩阵所有不靠边元素的和
(C)矩阵所有元素的和
(D)矩阵两条对角线上元素的和
第8题
阅读以下说明和C 函数,将应填入(n) 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律,则称之为稀疏矩阵。对于m行n 列的稀疏矩阵M,进行转置运算后得到n 行m列的矩阵MT,如图3-1 所示。
函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M 进行转置运算。
对 M 实施转置运算时,为了将M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT 三元组顺序表的相应位置,需先计算M 中每一列非零元素的数目(即MT 中每一行非零元素的数目),并记录在向量num 中;然后根据以下关系,计算出矩阵M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置:
cpot[0] = 0
cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1] /* j 为列号 */
类型ElemType、Triple 和Matrix 定义如下:
typedef int ElemType;
typedef struct { /* 三元组类型 */
int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号*/
ElemType e; /* 矩阵元素的值*/
}Triple;
typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */
int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */
Triple data[MAXSIZE];
}Matrix;
[C函数]
int TransposeMatrix(Matrix M)
{
int j,q,t;
int *num, *cpot;
Matrix MT; /* MT 是M的转置矩阵 */
num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
if (!num || !cpot)
return ERROR;
MT.rows = (1) ; /* 设置转置矩阵MT行数、列数和非零元数目*/
MT.cols = (2) ;
MT.elements = M.elements;
if (M.elements > 0) {
for(q = 0; q < M.cols; q++)
num[q] = 0;
for(t = 0; t < M.elements; ++t) /* 计算矩阵M 中每一列非零元素数目*/
num[M.data[t].c]++;
/* 计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/
(3) ;
for(j = 1;j < M.cols; j++)
cpot[j] = (4) ;
/* 以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置 */
for(t = 0; t < M.elements;t++){
j = (5) ; /* 取矩阵M 的一个非零元素的列号存入j */
/* q 为该非零元素在转置矩阵MT 三元组顺序表中的位置(下标)*/
q = cpot[j];
MT.data[q].r = M.data[t].c;
MT.data[q].c = M.data[t].r;
MT.data[q].e = M.data[t].e;
++cpot[j]; /* 计算M 中第j列的下一个非零元素的目的位置 */
}/* for */
}/* if */
free(num); free(cpot);
/*此处输出矩阵元素,代码省略*/
return OK;
}/* TransposeMatrix */
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