题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
利用三重积分计算由曲面x=0,y=0,z=0,x+y=a(a>0)及z=x2+y2所围成的闭区域的形心。
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第1题
,a>0,b>0,c>0}; (2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+|y|≤1}; (3)Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,0≤y≤ax,a>0}.
第4题
利用球面坐标计算下列三重积分,∫∫∫zdv,其中闭区域Ω是由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ≤a^2,x^2+y^2≤z^2所确定
第5题
计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
第7题
(1)z≥x2+y2,z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2,x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2,z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≤0。
第10题
如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x)、f2(y)、f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z).积分区域Ω={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
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